直觀演示
邊 a (紅色)
邊 b (藍色)
斜邊 c (綠色)
3
3
15
3
4
15
勾股定理詳解
什麼是勾股定理？
勾股定理（又稱畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，指的是在一個直角三角形中，斜邊的平方等於另外兩條直角邊的平方和。
a² + b² = c²
其中，a和b是直角邊，c是斜邊
歷史背景
勾股定理約在公元前11世紀的中國西周時期就被發現，記載於《周髀算經》中。在西方，它被稱為畢達哥拉斯定理，以古希臘數學家畢達哥拉斯命名，儘管他是否是第一個證明該定理的人存在爭議。
應用場景
- 建築和工程中的測量與布局
- 導航和地理定位系統
- 計算機圖形學中的距離計算
- 物理學中的向量分解
- 密碼學中的安全算法
當前示例計算
邊 a
3
a² = 9
邊 b
4
b² = 16
斜邊 c
5
c² = 25
驗證
9 + 16 = 25
常見勾股數示例
3-4-5
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
5-12-13
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
6-8-10
6² + 8² = 10²
36 + 64 = 100
7-24-25
7² + 24² = 25²
49 + 576 = 625
8-15-17
8² + 15² = 17²
64 + 225 = 289
9-40-41
9² + 40² = 41²
81 + 1600 = 1681