二元一次方程式计算器

方程式 1: a₁x + b₁y = c₁

x + y = 1

方程式 2: a₂x + b₂y = c₂

x - y = 1

演示范例

二元一次方程式介绍

二元一次方程组是包含两个未知数的线性方程组,标准形式为:a₁x + b₁y = c₁ 和 a₂x + b₂y = c₂

克拉默法则 (Cramer's Rule)

D = a₁b₂ - a₂b₁
x = Dₓ/D = (c₁b₂ - c₂b₁)/D
y = Dᵧ/D = (a₁c₂ - a₂c₁)/D

行列式说明

系统的行列式 D = a₁b₂ - a₂b₁ 决定解的性质:

  • D ≠ 0:唯一解
  • D = 0 且方程组一致:无穷多解
  • D = 0 且方程组矛盾:无解