二元一次方程式計算機
演示範例
二元一次方程式介紹
二元一次方程組是包含兩個未知數的線性方程組,標準形式為:a₁x + b₁y = c₁ 和 a₂x + b₂y = c₂
克拉默法則 (Cramer's Rule)
D = a₁b₂ - a₂b₁
x = Dₓ/D = (c₁b₂ - c₂b₁)/D
y = Dᵧ/D = (a₁c₂ - a₂c₁)/D
行列式說明
系統的行列式 D = a₁b₂ - a₂b₁ 決定解的性質:
- D ≠ 0:唯一解
- D = 0 且方程組一致:無窮多解
- D = 0 且方程組矛盾:無解