二元一次方程式計算機

方程式 1: a₁x + b₁y = c₁

x + y = 1

方程式 2: a₂x + b₂y = c₂

x - y = 1

演示範例

二元一次方程式介紹

二元一次方程組是包含兩個未知數的線性方程組,標準形式為:a₁x + b₁y = c₁ 和 a₂x + b₂y = c₂

克拉默法則 (Cramer's Rule)

D = a₁b₂ - a₂b₁
x = Dₓ/D = (c₁b₂ - c₂b₁)/D
y = Dᵧ/D = (a₁c₂ - a₂c₁)/D

行列式說明

系統的行列式 D = a₁b₂ - a₂b₁ 決定解的性質:

  • D ≠ 0:唯一解
  • D = 0 且方程組一致:無窮多解
  • D = 0 且方程組矛盾:無解