任意N次方程式計算機

方程式次數 (1-10):

係數 x^2:

係數 x:

常數項:

N次方程式介紹

N次多項式方程是代數方程的一般形式，包含最高次項為xⁿ的項。根據代數基本定理，n次方程有n個根（包括複數根）。

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

n次方程有n個根（包括複數根和重根）

特殊情況：

xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ)

牛頓法迭代

N次多項式方程是代數方程的一般形式，包含最高次項為xⁿ的項。根據代數基本定理，n次方程有n個根（包括複數根）。

f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

f'(x) = naₙxⁿ⁻¹ + (n-1)aₙ₋₁xⁿ⁻² + ... + a₁

對於三次及以上的方程，使用牛頓迭代法進行數值求解：

xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ)