任意N次方程式计算器

方程式次数 (1-10):

系数 x^2:

系数 x:

常数项:

N次方程式介绍

N次多项式方程是代数方程的一般形式，包含最高次项为xⁿ的项。根据代数基本定理，n次方程有n个根（包括复数根）。

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

n次方程有n个根（包括复数根和重根）

特殊情况：

xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ)

牛顿法迭代

N次多项式方程是代数方程的一般形式，包含最高次项为xⁿ的项。根据代数基本定理，n次方程有n个根（包括复数根）。

f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

f'(x) = naₙxⁿ⁻¹ + (n-1)aₙ₋₁xⁿ⁻² + ... + a₁

对于三次及以上的方程，使用牛顿迭代法进行数值求解：

xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ)